Tài nguyên dạy học

Các ý kiến mới nhất

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Phần mềm

    Các phần mềm giáo dục

    Đề cương ôn tập học kì I Toán 12 CB

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Võ Anh Dũng (trang riêng)
    Ngày gửi: 13h:09' 07-12-2009
    Dung lượng: 1.7 MB
    Số lượt tải: 114
    Số lượt thích: 0 người
    ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12
    NĂM HỌC 2009 - 2010
    A. GIẢI TÍCH:

    I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ:

    1. Các kiến thức cơ bản cần nhớ:
    1.1 Hàm số, tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó.
    1.2 Điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
    1.3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một tập hợp số.
    1.4 Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị.
    1.5 Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số. Giao điểm của hai đồ thị.

    2. Các dạng toán cần luyện tập:
    2.1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình hoặc chứng minh bất đẳng thức.
    2.2 Tìm điểm cực trị của hàm số, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số; tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. Ứng dụng vào việc giải phương trình, bất phương trình.
    2.3 Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
    2.4 Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số :
    y = ax3 + bx2 + cx + d (a ( 0); y = ax4 + bx2 + c (a ( 0); .
    2.5 Dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình.
    2.6 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

    3. Các bài tập tham khảo:
    3.1 Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số:
    Ghi nhớ: Xét dấu y’ vận dụng các quy tắc sau:
    * Nếu y’ là nhị thức bậc nhất (y’ = ax + b), Quy tắc: Trái trái, Phải cùng dấu với hệ số a
    * Nếu y’ là tam thức bậc hai (y’ = ax2 + bx + c) có hai nghiệm phân biệt
    Quy tắc: Trong trái, Ngoài cùng dấu với hệ số a
    * Nếu y’ là tam thức bậc hai (y’ = ax2 + bx + c) có 1 nghiệm hoặc vô nghiệm
    Quy tắc: Cùng dấu với hệ số a
    Đặc biệt: * Nếu y’ là hàm bậc ba (y’ = ax3 + bx2 + cx + d) có 3 nghiệm phân biệt
    Quy tắc: Đổi dấu khi đi qua các nghiệm của nó.
    Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
    a/ y = x3 – 6x2 + 9x (ĐB:; NB: (1; 3)
    b/ y = x4 – 2x2 (ĐB: (-1; 0),; NB:) ; c/ y = (NB:)
    d/ y =  (ĐB: ) ; f/ y = (ĐB: (0; 1); NB: (1; 2))

    3.2 Cực trị của hàm số: Tìm cực trị các hàm số sau:
    a/ y = x3 – 3x2 – 24 + 7 (yCĐ = y(-2) = 35; yCT = y(4) = -73)

    b/ y = x4 – 5x2 + 4; (yCĐ = y(0) = 4; yCT = y() =)
    c/ y =  (yCĐ = y(1) = -1; yCT = y(3) = 3); d/ y =  (yCT = y() =)
    3.3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
    Ghi nhớ: * GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b]
    Bước 1: Tính (x). Giải PT (x) = 0 nghiệm xi ; Bước 2: Tính f(a), f(b)
    Bước 3: Tính f(xi) với xi [a; b] ; Bước 4: So sánh f(a), f(b) và f(xi)GTLN – GTNN
    Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
    a/ y = x +  (x > 0)(y(2) = 4) b/ y = ()
    c/ y =  trên ((y() = 1)
    d/ y = 2x3 – 3x2 – 12x + 10 trên (; y(-3) = -35)
    e/ y = x4 – 3x2 + 2 trên (; y(2) = 6)
    f/ y =  trên [-3; -2
     
    Gửi ý kiến