A . ĐẠI SỐ :
Chương I: Hàm số lượng giác
I. Hàm số lượng giác:
Các dạng bài tập cơ bản
1. Dạng 1: Tìm TXĐ của hàm số lượng giác
* Phương pháp giải: Sử dụng tính chất:
- Các hàm số
xác định với mọi

- Hàm số:
xác định với mọi

- Hàm số:
xác định với mọi

Ví dụ: Tìm TXĐ của các hàm số:
;

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1)
2)
3)

4)
5)
6)

2.Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
:
Định nghĩa: Cho hàm số
có TXD là: D
* Hàm số
chẵn

* Hàm số
lẻ

* Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm TXĐ D của hàm số
( Nếu D không là tập đối xứng thì ta kết luận ngay hàm số
không chẵn, không lẻ.
( Nếu D là tập đối xứng ta thực hiện tiếp bước 2:
Bước 2: Với mọi
, nếu
Nếu
thì hàm số
là hàm chẵn.
Nếu
thì hàm số
là hàm lẻ.
Nếu
thì hàm số
là hàm không chẵn, không lẻ.
Lưu ý tính chất:
*
*

*
*

Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:

Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
1)
2)
3)

4)
5)
6)

3. Dạng 3: Tìm chu kì của hàm số lượng giác:
* Phương pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần biến đổi biểu thức của hàm số đã cho về một biểu thức tối giản và lưu ý rằng:
1) Hàm số
có chu kì

2) Hàm số
có chu kì
.
3) Hàm số
với
có chu kì

4) Hàm số
với
có chu kì

5) Hàm số
có chu kì
, hàm số
có chu kì
thì hàm số
có chu kì

Ví dụ: Tìm chu kì của hàm số

Bài 3: Tìm chu kì của các hàm số sau:
1)
2)


* Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
Phương pháp: Dựa vào TGT của các hàm số lượng giác
Chú ý: * Hàm số
có TGT là:

* Hàm số
có TGT là:

Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:


Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1)
2)

3)
3)
5)

II. Phương trình lượng giác
1. Phương trình lượng giác cơ bản
* Dạng 1:

nghiệm tổng quát:

Đặc biệt:

Tổng quát:

* Dạng 2:

nghiệm tổng quát:

Đặc biệt:

Tổng quát:

* Dạng 3:

nghiệm tổng quát:

Đặc biệt:

Tổng quát:

* Dạng 4:

nghiệm tổng quát:

Đặc biệt:

Tổng quát: